Перед топкой камина прогревай дымоход, пока он не нагреется тяга будет в теплое помещение, работает как приточка, тем более что и расположен низко.
Скорее всего выпуск надо было делать чуть ниже перекрытия, тогда 2 метра трубы в теплом помещении не дали бы такой эффект. Камином пользуешся редко, вот он и успевает промерзать внутри.